Le mystère du spin

On peut résumer la position du modèle standard par ce document du CNRS qui commence par cette phrase :

« Le spin est, en mécanique quantique, une observable un peu mystérieuse qui n'a pas d'analogue classique bien précis contrairement à l'impulsion, au moment cinétique, à la position.... Et pourtant on s'en fait souvent une idée en l'associant à un moment cinétique intrinsèque de la particule. Ainsi les électrons qui ont un spin 1/2 et dont la projection sur une direction arbitraire peut prendre les valeurs ±1/2, sont souvent décrits comme des toupies tournant dans un sens ou dans l'autre ».

On est tellement gêné par le mystère de la dimension du spin de l'électron (1/2 ħ = ML²/T) que l'on s'arrange pour l'éluder en ne citant que l'aspect numéral, soit 1/2 ! Ce mystère n'a jamais été dissipé car : a) on sait que la circonférence développée par le rayon de Compton de l'électron, ferait que ce dernier tournerait 2 π fois plus vite que la vitesse de la lumière ; b) il se comporte comme s'il avait un axe de rotation droit ou gauche (traduit en up et down) en relation avec le sens de sa trajectoire ! Le modèle standard a contourné la difficulté en attribuant au spin une « signature » quantique abstraite. Il a la dimension d'un moment cinétique mais ce n'est pas un moment cinétique....

1. Notion relative du spin et filtre à spin : quand on mesure l'état de spin d'un électron, c'est toujours en relation avec un champ ou une particule tiers. Par exemple, la liaison chimique covalente se fait toujours par association de spins opposés. Le principe d'exclusion de Pauli stipule que deux électrons ne peuvent exister dans le même état quantique. Comment peut-on résoudre ce mystère et sortir des contradictions entre la non rotation et la présence d'un axe orienté ? Le modèle OSCAR reste fidèle à sa base profonde représentée par les oscillateurs dipolaires (électriques) fondamentaux. L'électron – élément de dipôle séparé – est donc un oscillateur monopolaire. Il oscille entre les deux états « onde » et « corpuscule ». Il oscille à l'état libre mais reste figé à l'état corpusculaire tant qu'il est observé ou perturbé. Osciller radialement ne génère pas d'axe (de rotation). Cela veut dire que tant que l'électron n'est pas observé, ce dernier n'a pas de spin déterminé. C'est une sphère (sans axe) qui oscille radialement. La voie que nous proposons est celle-ci : quand l'oscillation est mesurée en phase croissante, elle est de type « spin up » et quand elle est mesurée en phase décroissante elle est de type « spin down ». Ainsi l'opération « mesure » surprend forcément l'électron dans l'une de ces deux phases. Les filtres à spin reviennent à trier les électrons synchronisés selon le principe suivant : la relation coulombienne entre deux électrons anti-parallèles est plus forte que lorsque leurs spins sont parallèles. C'est l'effet de Lorentz qui agit quand les oscillations sont contraires car les charges (de même signe) se repousseraient en statique. Pour que deux électrons se trouvent au même point, il faut que leurs spins soient anti-parallèles. En terme Oscar, cela veut dire que les oscillations se croisent conférant ainsi une vitesse relative qui donne vie aux forces de Lorentz. Donc les électrons synchronisés dans l'état « parallèle » passeront plus facilement au travers des atomes du filtre.

2. Liaison covalente et aimantation dans un solide : la fameuse liaison covalente entre atomes, a une cause fondamentale car elle signe une association entre deux sens opposés ! C'est le comportement de l'oscillateur dipolaire primitif (avec ici, une charge identique) ! De plus, on vérifie que dans la physique du solide, le magnétisme est toujours associé au spin. Le modèle standard considère qu'il existe un sens de « rotation » majoritaire qui est la cause de l'aimantation. Dans le modèle OSCAR, une absence d'aimantation particulière, signe un mode où les phases d'oscillation ne sont pas synchronisées. Il y a effectivement une aimantation macroscopique dès lors qu'une majorité d'électrons oscillateurs, est synchronisée.

3. Le moment magnétique intrinsèque : Il y a effectivement deux façons de générer une aimantation. Il suffit qu'une charge se déplace soit en translation, soit en rotation. Dans les deux cas, il s'agit du déplacement d'une charge. Selon le modèle OSCAR, l'onde électron (ou électronde) dilue sa charge dans son ensemble. Ainsi, une éventuelle rotation ne produirait pas de magnétisme car la notion de déplacement ne serait pas effective. En revanche, La couche sphérique 2D qui porte la charge, se déplace effectivement en oscillant radialement ! Cela lève définitivement la contradiction entre la dimension ML²/T de la constante ħ et la non rotation de la particule. Ainsi L² représente l'aire moyenne de la couche oscillante et il s'agit donc bien d'une impulsion moyenne appliquée à une surface !

4. La conservation du moment cinétique intrinsèque : l'interprétation classique d'une masse constante réduisant son rayon, doit conserver son moment cinétique. La loi ML = Cte, ne concerne que la moyenne du produit ML. Cela veut dire que l'électron « non observé » se développe jusqu'à son rayon de Compton. Il possède alors 2 fois sa masse intrinsèque m_e mesurée tandis que son état corpusculaire voit sa masse  réduite du facteur ξ. L'opération de mesure prend la moyenne linéaire (soit m_e) de sa masse en réduisant l'électron à sa taille corpusculaire. Ainsi la réduction de taille n'induit pas de rotation pour conserver son moment angulaire. Puisque l'électron oscille radialement, la mesure se fait soit en cours d'extension (donc avec inversion du sens), soit en cours de régression (sans inversion du sens). Comme la masse n'est pas conservée, la conservation du moment cinétique n'influe pas sur la rotation.

5. Intrication et oscillation : l'état corpusculaire de l'électron est en relation directe avec les dipôles subquantiques. Cette relation est trahie par les anomalies de masse et de moment magnétique. Ainsi, le monopôle électron n'est ni parfait ni absolu mais associé à une moitié de dipôle subquantique. Ainsi 2 électrons intriqués impliquent deux dipôles dont la localité est étendue à tout le BEC (10²¹ m).

6. Conclusion : comme certains physiciens l'ont suggéré, le spin a la dimension de l'impulsion d'une surface sphérique oscillante L². L'électron orbital est en mode oscillateur sphérique. Il apparaît peu probable que l'électron libre (non mesuré) ressemble à un angle solide (cône de révolution) ayant ainsi une pointe dirigée devant ou derrière sa trajectoire, comme je l'avais précédemment ressenti. Jusqu'à plus ample informé, il apparaît que le mode « oscillation radiale » soit en accord avec les diverses expérimentations. Comme pour l'oscillateur dipolaire primitif, on retrouve une dualité entre les forces de Lorentz (déplacement relatif) et les forces coulombiennes (statique).